応用数理学分野
応用数理学 （Applied Mathematics）
教員
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准教授 ：早坂 太 Assoc. Prof. HAYASAKA Futoshi E-mail：hayasaka＠（@以下はokayama-u.ac.jp を付けてください。） 専門分野： 可換環論 |
主な研究テーマ
環境, 生命, 統計に関連する数学モデルに用いられる数学の基礎研究, 基礎理論構築とその展開・応用を行っている。可換環論の基礎研究と計算代数への応用および確率論の環境学, 生命科学への応用。
可換環論
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可換環論の立場から、局所環上の加群に付随する諸概念の研究を行っている。特に、加群に付随する次数環、重複度および整閉包に関する研究を行っている。豊かで深い内容をもつイデアル論の背景にある加群の理論の解明とその応用に取り組んでいる。 |
確率過程論
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解析的整数論を用いた高次元離散型分布とそれらの確率過程論への応用を研究している。主として多変数多重型ゼータ関数並びにオイラー積を導入することにより様々な高次元離散型の分布が記述できることを示し, 環境, 生命, その他様々な分野に関わる高次元の確率モデルについて新たな数学的構造を見出すことを研究テーマとしている。 |
最近の主な業績
- F. Hayasaka, Constructing indecomposable integrally closed modules over a two-dimensional regular local ring. J. Algebra 556, 879-907 (2020)
- F. Hayasaka, A formula for the associated Buchsbaum-Rim multiplicities of a direct sum of cyclic modules II, Communications in Algebra 47, Issue 8, 3250-3263 (2019)
- F. Hayasaka, Asymptotic vanishing of homogeneous components of multigraded modules and its applications, J. Algebra 513, 1-26 (2018)
- F. Hayasaka, A formula for the associated Buchsbaum-Rim multiplicities of a direct sum of cyclic modules, Journal of Pure and Applied Algebra 222, 3774-3783 (2018)
- F. Hayasaka, A computation of Buchsbaum-Rim functions of two variables in a special case, Rocky Mountain Journal of Mathematics, Volume 46, Number 6, 1547-1557 (2016)
修了生の進路
- りそなデジタル・アイ株式会社