数理モデル解析学分野
数理モデル解析学分野 (Mathematical Analysis of Models）
教員
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教授 ：佐々木 徹 Prof. SASAKI Toru E-mail：sasaki＠（@以下はems.okayama-u.ac.jp を付けてください。） 専門分野：応用解析学、数理生物学 |
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准教授 ：小布施 祈織 Assoc. Prof. OBUSE Kiori E-mail：obuse@（@以下はokayama-u.ac.jp を付けてください。） 専門分野：流体力学, 生物情報学 |
主な研究テーマ
自然現象を記述する数理モデルを解析する数学的手法と，その応用に関する研究を行なう。数学的手法に関する研究としては，常微分方程式，遅れのある微分方程式，偏微分方程式などの数理的な研究があげられる。応用研究としては，数理生物学や流体力学への応用があげられる。
応用解析学
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関数方程式(常微分方程式，遅れのある微分方程式，偏微分方程式)の解の性質を研究する。数理生物学や地球物理学などへの応用を対象とし，それぞれのおける問題を数理的見地から考察する。解析学の手法を用いる事を基本としているが，必要に応じて計算機を利用し，数式処理や数値計算，シミュレーションを実行し，その結果に基づいて考察する事もある。 |
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生物数学
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生物学, 生命科学の問題を数学モデルで研究するとともに, そのための数学的な手法, さらには生物学にモチベーションを持つ数学の問題の研究をおこなっている。病気の流行, 体内における病原体の感染と免疫反応, 生態学などの問題を扱うとともに, 各種モデルに共通な時間遅れ, システムの安定性, などについて研究している。 |
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2次元回転球面上Navier-Stokes方程式の解の数値解析
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惑星大気の運動を記述する最も最も基本的な基礎方程式の1つである2次元回転球面上Navier-Stokes方程式についての研究を行っている。この方程式系で得られる大規模構造を有する解は, 多数の要因が非常に複雑に絡み合って実現されるものであり, 多くの場合単純かつ特徴的な流れのメカニズムでさえ明らかにはなっていない。そこで, 解の長時間的挙動と構造および解の選択メカニズムを明らかにすることを目的とした数値解析を行っている。 |
 2次元回転球面上大規模東西流の時間発展 |
ユニークかつ高機能な特徴を有する生物の特徴形成に関する研究
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生物の中には. 非常にユニークかつ高機能な身体構造や生物学的特性を持つものがある。そのような特徴の出現や形成に関わる本質的な要因についての情報や理解を得るために, 2つの側面から研究を行っている。１つは、実験によって得られたRNAなどの生物学的データの生物情報学に基づく解析, もう1つは, 数理モデルの作成とそれを用いた数値シミュレーションである。 |
 珪藻の殻に規則的にならぶナノメートルオーダーの孔 |
最近の主な業績
- Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki, Yoji Otani, Global stability of an age-structured multistrain virus dynamics model with humoral immunity, J. Appl. Math. 62-1-2 (2020) 239-279
- Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki, Yoji Otani, Global stability of an age-structured model for pathogen-immune interaction, J. Appl. Math. Comput., 59-1-2 (2019) 631-660
- Toru Sasaki, Takashi Suzuki, Asymptotic behaviour of the solution to a virus dynamics model with diffusion, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B, 23(2) (2018) 525-541
- Yoji Otani, Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki, Lyapunov functionals for multistrain models with infinite delay, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B, 22-2 (2017) 507-536
- Tsuyoshi Kajiwara, Toru Sasaki, and Yasuhiro Takeuchi, Construction of Lyapunov functions for some models of infectious deseases in vivo: from simple models to complex models, Mathematical Biosciences and Engineering 12-1 (2015) 117--133
- M.Nemoto, S.Iwaki, H.Moriya, Y. Monden, T. Tamura, K.Inagaki, S. Mayama, and K.Obuse, “Comparative gene analysis focused on silica cell wall formation: Identification of diatom-specific SET domain protein methyltransferases”, Mar. Biotech. 22(4), 551-563, (2020)
- K. Obuse and M. Yamada, “Energy Transfer to Resonant Zonal Rossby Modes in Two-Dimensional Turbulence on a Rotating Sphere”, J. Phys. Soc. Jpn., 89(6), (2020) 064401
- K. Obuse and M. Yamada, “Three-wave resonant interactions and zonal flows in two-dimensional Rossby--Haurwitz wave turbulence on a rotating sphere”, Phys. Rev. Fluids 4, (2019) 024601
- Kiori Obuse, Shin-ichi Takehiro, and Michio Yamada, “Linear stability of steady zonal jet flows induced by a small-scale forcing on a βplane”, Physica D, 240, (2011), 1825-1834
- Kiori Obuse, Shin-ichi Takehiro and Michio Yamada, “Long-time asymptotic states of forced two-dimensional barotropic incompressible flows on a rotating sphere”, Physics of Fluids, 22(5), (2010), 1-9 056601